小学数学1-6年级（含奥数）数图形个数专项及练习题附详细答案.docxVIP
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2023-07-02 发布于四川
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小学数学1-6年级（含奥数）数图形个数专项及练习题附详细答案
数图形个数
【专题概述】: 数图形的个数的题型有一定难度，要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
【此类题型易错点】：孩子们往往只能找到比较明显的，不太明显的往往找不错了。多数都会出现少数的现象。
【方法与策略】：通常按照从上到下，从左到右，从里到外，先小到大。顺序数角
例1: 数出下面图中有多少条线段？
【例题详细解析】：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。
以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；
以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；
以C点为左端点的线段有：CD共1条。
所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：
由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条；
由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：AD只1条。
所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。
【学以致用】
1、数出下图中各有多少条线段？
1 2 3 4
【答案解析】：
一共有：1+2+3+4=10（条）
1 2 3 4 5
一共有：1+2+3+4+5=15（条）
2、数出下图中有几个角。
【答案解析】：
321
3
2
1
一共有：1+2+3=6（个）
例2： 数出下图中有几个角。
【例题详细解析】：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；
以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；
以CO为一边的角有：∠COD一个。
所以图中共有3＋2＋1=6个角。
小朋友，如果把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。
【学以致用】
1、数出下图中有几个角？
21
2
1
图1 图2
【答案解析】在∠AOB内标上1，∠BOC内标上2。
所以一共有： 1+2=3（个）。同样的方法可得图2有
1+2+3+4=10（个）角
2、数出下图中有几个三角形？
321
3
2
1
【答案解析】：在三角形ABC, ACD, ADE内部分别标上1,2,3.所以一共有：1+2+3=6（个）三角形 例3： 数出下面图中共有多少个三角形。
【例题详细解析】：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；
以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；
以AD为边的三角形有：△ADE一个。
所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。
我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3＋2＋1=6条。所以图中共有6个三角形。
【学以致用】
1、数出下面图中共有多少个三角形。
21D
2
1
D
图1 图2
【答案解析】图1一共有：1+2=3（个）即三角形ABD,三角形ACD和大三角形ABC共3个。图2一共有：1+2+3+4=10（个）即三角形ABC,ACD,ADE,AEF,ABD,ACE,ADF,ABE,ACF,ABF.共10个。
例4： 数出下图中有多少个长方形。
【例题详细解析】：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3＋2＋1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2＋1=3条线段也就有6×3=18个长方形。它的计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
【学以致用】
1、数出下图中有多少个长方形。
图1 图2
【参考答案】：图1：（1+2+3+4）×（1+2）=30（个）
图2：（1+2+3+4）×（1+2
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